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既是合数又是质数最小的数是 有什么特点

高中教育 更新时间:发布时间: 百科书网 趣学号

不存在既是质数又是合数的数,因为质数和合数是两个对立的概念,质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数,合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。最小质数是2,最小合数是4。以下是小编的整理,大家可以参考。


既是合数又是质数最小的数是 有什么特点

合数和质数的概念

质数的概念。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数就叫质数。因为将1排除在外了,所以最小的质数就是2了。质数又被称为素数,拥有无限位,所以虽然我们知道最小的质数是2,但要说到最大的质数,其实是没有答案的,因为它可以无限大。

合数的概念。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。4除了能被1整除,还能被2整除,所以它是最小的合数。

注意:2除了是最小的质数之外,它还是一个非常特殊的质数。别的质数都是奇数,只有2除外,2是质数中唯一一个偶数。

合数和质数特点

1、质数是在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数是自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

3、质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。

4、所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数;除0以外,所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4、6、8的自然数都是合数。

质数的特点:

1、质数p的约数只有两个:1和p。

2、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

3、若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。

质数与合数联系

除了2之外,所有的偶数都是合数。反之,除了2之外,所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时,我们称之为合数根;反之,当2n+1是素数时,我们称之为素数根。

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